View More View Less
  • 1 BME Műszaki Mechanikai Tanszék 1111 Budapest Műegyetem rkp. 5.
Restricted access

Purchase article

USD  $25.00

1 year subscription (Individual Only)

USD  $168.00

A konfigurációs mechanika – melyet első kutatója tiszteletére Eshelby-féle mechanikának is neveznek – a kontinuummechanika egyre fontosabbá váló területe. A koncepció maga nem tekinthető új keletűnek, mivel Eshelby munkásságában az 1950-es évek elejétől találkozhatunk a témával. Mindazonáltal a numerikus módszerek elterjedése miatt és a nagy számítási kapacitással rendelkező számítástechnikai eszközök megjelenésével új lehetőségek nyíltak meg a tématerület gyakorlati alkalmazásait illetően. Az Eshelby által bevezetett feszültségtenzor az anyagokban található inhomogenitások hatásainak vizsgálatát teszi lehetővé. Az abból származtatott úgynevezett konfigurációs erő a mechanika számos területén kínál komoly felhasználási lehetőségeket. Jelen cikk témája a konfigurációs mechanika elméletének rövid bemutatása, majd a jelenleg leginkább elterjedt, a konfigurációs erő numerikus számításán alapuló alkalmazások bemutatása. Ez három nagy területet foglal magába. A konfigurációs erő egyik leginkább kecsegtető alkalmazási lehetősége a törésmechanikai problémák területén jelentkezik. Másik nagy terület az alak- és szerkezeti optimálás. Végezetül egy újszerű és eredményesen alkalmazható eljárás került bemutatásra, mely a numerikus megoldás pontosítását célozza a végeselem háló kezdeti konfigurációjának optimalizálásán keresztül. Ez utóbbi felhasználási terület alkalmazását néhány egyszerű tesztpélda is szemlélteti.

  • [1] Braun, M.: Configurational forces induced by finite-element discretization. Proceedings of the Estonian Academy of Sciences. Physics. Mathematics Vol. 46 (1997) 1. 24–31.

  • [2] Askes, H., Bargmann, S., Kuhl, E., Steinmann, P.: Structural optimization by simultaneous equilibrium of spatial and material forces. Communications in Numerical Methods in Engineering Vol. 21 (2005) 8. 433–442.

  • [3] Denzer, R.: Computational Configurational Mechanics . Disszertáció, Németország, Technische Universität Kaiserslautern, Maschinenbau und Verfahrenstechnik, Kaiserslautern 2006.

  • [4] Eshelby, J. D.: The force on an elastic singularity. Philosophical Transactions of the Royal Society of London Vol. 244 (1951) 87–112.

  • [5] Eshelby, J. D.: The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion, and related problems. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences Vol. 241:1226 (1957) 376–396.

  • [6] Gross, D., Kolling, S., Mueller, R., Schmidt, I.: Configurational forces and their application in solid mechanics. European Journal of Mechanics A/Solids Vol. 22 (2003) 5. 669–692.

  • [7] Gurtin, M. E.: Configurational Forces as Basic Concepts of Continuum Physics. Springer, Berlin, 2000.

  • [8] Gürses, E.: Aspects of Energy Minimization in Solid Mechanics: Evolution of Inelastic Microstructures and Crack Propagation . Disszertáció, Németország, Universität Stuttgart, Institut für Mechanik (Bauwesen), Stuttgart 2007.

  • [9] Heintz, P.: On the Numerical Modeling of Quasi-static Crack Growth in Linear Elastic Fracture Mechanics . Chalmers Finite Element Center, Göteborg, Sweden 2005.

  • [10] Hénap G.: A konfigurációs erő elméleti vizsgálata és gyakorlati alkalmazása végeselemes eljárásokban . Diplomaterv, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Műszaki Mechanikai Tanszék 2009.

  • [11] Kienzler, R., Herrmann, G.: Mechanics in Material Space with Applications to Defect and Fracture Mechanics . Springer, New York, Berlin, Heidelberg 2000.

  • [12] Kolling, S., Ackermann, D.: Application of material forces in finite element simulation. 4th European LS-DYNA Users Conference, Ulm, Germany, 22–23 May 2003.

  • [13] Materna, D., Barthold, F.-J.: On variational sensitivity analysis and configurational mechanics. Computational Mechanics Vol. 41 (2007) 5. 661–681.

  • [14] Materna, D., Barthold, F.-J.: Variational design sensitivity analysis in the context of structural optimization and configurational mechanics. International Journal of Fracture Vol. 147 (2007) 1–4. 133–155.

  • [15] Miehe, C., Gürses, E., Birkle, M.: A computational framework of configurational-force-driven brittle fracture based on incremental energy minimization. International Journal of Fracture Vol. 145 (2007) 4. 245–259.

  • [16] Mosler, J., Ortiz, M.: Variational h-adaption in finite deformation elasticity and plasticity. International Journal for Numerical Methods in Engineering Vol. 72 (2007) 5. 505–523.

  • [17] Mueller, R., Gross, D., Maugin, G. A.: Use of material forces in adaptive finite element methods. Computational Mechanics Vol. 33 (2004) 6. 421–434.

  • [18] Mueller, R., Kolling, S., Gross, D.: On configurational forces in the context of the finite element method. International Journal for Numerical Methods in Engineering Vol. 53 (2002) 7. 1557–1574.

  • [19] Mueller, R., Maugin, G. A.: On material forces and finite element discretizations. Computational Mechanics Vol. 29 (2002) 1. 52–60.

  • [20] Nguyen, T. D., Govindjee, S., Klein, P. A., Gao, H.: A material force method for inelastic fracture mechanics. Journal of the Mechanics and Physics of Solids Vol. 53 (2004) 1. 91–121.

  • [21] Rajagopal, A., Sivakumar, S. M.: A combined r-h adaptive strategy based on material forces and error assessment for plane problems and bimaterial interfaces. Computational Mechanics Vol. 41 (2007) 1. 49–72.

  • [22] Rice, J. R.: Path-independent integral and the approximate analysis of strain concentrations by notches and cracks. Journal of Applied Mechanics Vol. 35 (1968) 379–386.

  • [23] Simha, N. K., Fischer, F. D., Shan, G. X., Chen, C. R., Kolednik, O.: J-integral and crack driving force in elastic-plastic materials. Journal of the Mechanics and Physics of Solids Vol. 56 (2008) 9. 2876–2895.

  • [24] Steinmann, P.: Application of material forces to hyperelastostatic fracture mechanics. I. Continuum mechanical setting. International Journal of Solids and Structures Vol. 37 (2000) 48–50. 7371–7391.

  • [25] Steinmann, P., Ackermann, D., Barth, F. J.: Application of material forces to hyperelastostatic fracture mechanics. II. Computational setting. International Journal of Solids and Structures Vol. 38 (2001) 32–33. 5509–5526.

  • [26] Steinmann, P., Scherer, M., Denzer, R.: Secret and joy of configurational mechanics: From foundations in continuum mechanics to applications in computational mechanics. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik Vol. 89. (2009) 8. 614–630.

  • [27] Timmel, M., Kaliske, M., Kolling, S., Müller, R.: Materielle Kräfte in dynamisch beanspruchten Strukturen. Leipzig Annual Civil Engineering Report No. 9. Leipzig, 2004.

  • [28] Timmel, M., Kaliske, M., Kolling, S.: Neue Bewertungskriterien für geschädigte Strukturen. LS-DYNA Anwenderforum, Bamberg 2005.

  • [29] Wolfram, S.: The Mathematica Book. Wolfram Media Inc., 4th ed. 1999.

  • [30] Zielonka, M. G., Ortiz, M., Marsden, J. E.: Variational r-adaption in elastodynamics. International Journal for Numerical Methods in Engineering Vol. 74 (2008) 7. 1162–1197.

  • [31] Zimmermann, D.: Material Forces in Finite Inelasticity and Structural Dynamics: Topology Optimization Mesh Refinement and Fracture . Ph.D. disszertáció. Németország, Universität Stuttgart, Institut für Mechanik (Bauwesen), Stuttgart 2008.