View More View Less
  • 1 ДНЕпРОпЕтРОВскИИ гОсУДАРстВЕННыИ УНИ ВЕРсИтЕт МЕхАНИкО-МА тЕМАтИЧЕскИИ ФАкУль тЕт пРОсп. гАгАРИН А 72 320 625 ДНЕпРОпЕтР ОВск УкРАИНА
Restricted access
ИсслЕДУУтсь лИНЕИНы Е, НЕпРЕРыВНыЕ пО МЕРЕ ОпЕРАтОРыTα, ДЕИстВУУЩИЕ В пРОст РАНстВАхXp тИпАР-пЕРИОДИЧЕск Их ФУНкцИИ, пЕРЕстАНО ВОЧНыЕ с гРУппОИ сДВИгОВ. пУсть НОРМА ВXp ИНВАРИ АНтНА ОтНОсИтЕльНО с ДВИгОВ,P(f; ·) — НЕУБыВАУшАь пЕР ЕстАНОВкА ФУНкцИИ ¦f¦. тИпИЧНыИ РЕжУльтАт тЕОРЕМА. пУсть пРИ сДЕлАННых В ышЕ пРЕДпОлОжЕНИьх {Tα} — тАкАь пОслЕДОВАтЕльНОсть ОпЕРАтОРОВ, ЧтО Дль лУ БОИ ФУНкцИИf Иж НЕкОт ОРОгО ФУНДАМЕНтАльНОгО В Xp МНОжЕстВА пОслЕДОВАтЕльНОсть ФУНкцИИ {Tαf} схОДИтсь пО МЕРЕ. тОгДА слЕДУУЩИЕ УслО ВИь (I) И (II) ЁкВИВАлЕНтНы: (I) ∀/fXp пОслЕДОВАтЕльН Ость {Tαf} схОДИтсь пО МЕР Е; (II) сУЩЕстВУЕт тАкАь кО НстАНтАC, НЕ жАВИсьЩА ь Отf И α, ЧтО∀f ∃Xp Иα
\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\mathop {\sup }\limits_x P(T_\alpha f;x)x^{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 p}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} p}} \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{ \leqslant } C\left\| f \right\|_{X_p } .$$ \end{document}
. сФОРМУлИРОВАННАь тЕ ОРЕМА БлИжкА к тЕОРЕМ Е стЕИНА, В кОтОРОИ Дль тАкИх ОпЕ РАтОРОВ пРИВОДИтсь кРИтЕРИИ схОДИМОстИ {Tαf} пОЧтИ Вс УДУ.