Доказана справедливость след ующего предположени я П. Л. Бутцера и Г. И. Вагнера: Если{jaj},j=1,2,... — положите льная монотонно стре мящаяся к нулю последователь ность, то ряд по системе Уолш а сходится для всех х и его суммаf(x) диадически ди фференцируема почти всюду, причем п очти всюду, гдеf[1](x) — поточечная диадическая произво днаяfв точкех.