Analysis Mathematica
Volume/Issue:
Volume 4: Issue 3
On the central limit theorem for lacunary trigonometric series
Author:
I. BerkesMathematical Institute Hungarian Academy of Sciences Reáltanoda U. 13-15 1053 Budapest Hungary

Search for other papers by I. Berkes in
Current site
Google Scholar
PubMedClose
View More View Less
Pages:
159–180
Online Publication Date:
24 Jul 2005
Publication Date:
01 Sep 1978
Article Category:
Research Article
DOI:
https://doi.org/10.1007/bf01908987
Restricted access
Хорошо известно, что в ероятностное поведе ние лакунарного тригоно метрического ряда {cos 2πnkx} тесно связ ано с «критическим» у словием лакунарности(*)
\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\frac{{n_{k + 1} }}{{n_k }} \geqq 1 + \frac{{c_k }}{{\sqrt k }},c_k \to \infty$$ \end{document}
. Например, если выполн ено условие (*), то последовательность {cos2πnkx} удовлетворяет центральной предель ной теореме, и при этом условие (*) не может быть ослабле но. Для последовательносте й, удовлетворяющих (*), и звестны и другие результаты по добного рода, в то время как для более медленно расту щих последовательносте й {nk} не известно, по-видимому, ничего. В с татье развит метод, ко торый при помощи мартингально й техники позволяет проводить исследование систем {cos 2πnkx} для последовательно стей, не удовлетворяю щих условию (*). Получено про стое объяснение условия (*), изучено, как «пропа-дает» центральная предель ная теорема при посте пенном ослаблении условия (*) и дока-заны некоторые центральн ые предельные теорем ы в отсутствие этого усл овия. Получены другие предельные те оремы для {cos 2πnkx}, напри мер, закон повторного лог арифма и принципы инвариантн ости.
  • Collapse
  • Expand
Cover Analysis Mathematica
Analysis Mathematica
Print ISSN:
0133-3852
Online ISSN:
1588-273X

To see the editorial board, please visit the website of Springer Nature.

For subscription options, please visit the website of Springer Nature.

Analysis Mathematica
Language English
Size B5
Year of
Foundation		 1975
Volumes
per Year		 1
Issues
per Year		 4
Founder Akadémiai Kiadó
Founder's
Address		 H-1117 Budapest, Hungary 1516 Budapest, PO Box 245
Publisher Akadémiai Kiadó
Springer Nature Switzerland AG
Publisher's
Address		 H-1117 Budapest, Hungary 1516 Budapest, PO Box 245.
CH-6330 Cham, Switzerland Gewerbestrasse 11.
Responsible
Publisher		 Chief Executive Officer, Akadémiai Kiadó
ISSN 0133-3852 (Print)
ISSN 1588-273X (Online)

Monthly Content Usage

Abstract Views Full Text Views PDF Downloads
Oct 2022 2 1 2
Nov 2022 2 0 0
Dec 2022 0 0 0
Jan 2023 1 0 0
Feb 2023 0 0 0
Mar 2023 1 0 0
Apr 2023 0 0 0