Search Results

You are looking at 21 - 30 of 38 items for

  • Author or Editor: F. Móricz x
  • Refine by Access: All Content x
Clear All Modify Search

Abstract  

клАссИЧЕскИЕ тЕОРЕМ ы Ф. РИссА, шлИ И МЕНьшО ВА (сМ., НАпРИМЕР, [3. стР. 102, 121 И 189]) РАспРОстРАНьУтсь, И пРИ ЁтОМ В ОБОБЩЕННОИ пОстАНОВкЕ МАРпИНкЕ ВИЧА И жИгМУНДА [1], с ОДНОМЕРНОгО НА ДВУМ ЕРНыИ слУЧАИ. пУсть {ϕi(x)} (i=1, 2,...) И (ψk(y) (k=1, 2,...) — ДВЕ сИстЕМы ФУНкцИИ, ОРтО НОРМИРОВАННыЕ НА (НЕ О БьжАтЕльНО кОНЕЧНых) ИНтЕРВАлАх (А, ь) И (с, d), сООтВЕтстВЕННО. пР ЕДпОлАгАЕтсь, ЧтО ∥ϕi|v≦Mi И ψk v≦Nk Дль НЕкОтОРОгОv>2, гДЕМ iИN k кОНЕЧНы. ИжУ Ч АУтсь сВОИстВА схОДИ МОстИ ДВОИНых РьДОВ
\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\mathop \Sigma \limits_{\iota = 1}^\infty \mathop \Sigma \limits_{\kappa = 1}^\infty c_{ik} \varphi _i (x)\psi _k (y).$$ \end{document}
ОсНОВНОИ РЕжУльтАт с ОстОИт В слЕДУУЩЕМ Ут ВЕРжДЕНИИ. тЕОРЕМА 5. пУсть 2<q<vu ВыпО лНЕНО УслОВИЕ (3.2).ЕслИ Р ьД (3.3)схОДИтсь, тО РьД (1.16)схОДИтсь пОЧтИ ВсУД У пРИ пРОИжВОльНОИ пЕРЕстАНОВкЕ ЕгО ЧлЕ НОВ. ЕслИ (1.17) —пРОИжВОл ьНАь пЕРЕстАНОВкА РьДА (1.16),mО ВыпОлНЕНА ОцЕНкА (3.4),пР ИЧЕМ ВЕлИЧИНА Ag q,v * жАВИсИт тОлькО От q И v. тЕОРЕМА 5 Дльv=∞ ьВльЕт сь ДВУМЕРНыМ АНАлОгО М тЕОРЕМы МЕНьшОВА—пЁлИ.
Restricted access

Abstract  

A theorem of Ferenc Lukcs determines the jumps of a periodic, Lebesgue integrable function f at each point of discontinuity of first kind in terms of the partial sums of the conjugate series to the Fourier series of f. The aim of this note is to prove an analogous theorem in terms of the Abel-Poisson means.

Restricted access
Пусть {ϕi} — система с лучайных величин, удовлетворяющая нек оторым условиям, наиболее существенн ым из которых являетс я требование слабой мультипликат ивности, т.е. интегралы dP должны б ыть «малы», еслиi 1,i 2,...,i r — попарно различные целые числа. Точнее, мы предполагаем, что дл я некоторого фиксированного четн огоr≧4, или для всех чет ных чиселr=4, 6, ..., но в последнем слу чае величины ∥Br∥ должны и меть определенный по рядок приr→∞; здесь суммирован ие распространяется на всевозможные набо ры натуральных чисел с условиями 1≦i1<i2<... <ir. Пусть И , едe {a i}; — некоторая чи словая последовател ьность. Теорема 1. Пусть r — четн ое натуральное число, r≧4,
\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\int {\varphi _i^r dP\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{ \leqslant } K(< \infty ) (i = 1,2,...)} , \left\| {B_r } \right\|< \infty u A_n \to \infty npu n \to \infty .$$ \end{document}
Тогда для произвольн ого ε>0 выполнено соот ношение
\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$P[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } A_n^{ - 1} (\log A_n )^{{{ - 1} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - 1} r}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} r}} (\log \log A_n )^{{{ - (1 + \varepsilon )} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - (1 + \varepsilon )} r}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} r}} |S_n | = 0] = 1.$$ \end{document}
Теорема 2.Если с вероя тностью 1 Mbl имеем ¦ϕi¦≦К (<∞) (i=1, 2,...),
\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\begin{array}{*{20}c} {\mathop {\lim \sup }\limits_{r \to \infty } \left\| {B_r } \right\|^{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 r}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} r}} = B(< \infty )} & u & {A_n \to \infty } & {\begin{array}{*{20}c} {npu} & {n \to \infty } \\ \end{array} } \\ \end{array} ,$$ \end{document}
mo P
\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$P[\mathop {\lim \sup }\limits_{n \to \infty } \{ 2(K^2 + B^2 )A_n^{ - 1} \log \log A_n \} ^{{{ - 1} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - 1} 2}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 2}} |S_n |\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{ \leqslant } 1] = 1.$$ \end{document}
.
Restricted access

Abstract  

{ k(x) k>0} — X . f L p(X) 1 p 2 c k(f) k(x). >0 { k :k 0} ,

article image
.. ,
article image
A n . , . .

Restricted access