Search Results
You are looking at 31 - 40 of 55 items for
- Author or Editor: I. Joó x
- Refine by Access: All Content x
Доказываются две тео ремы В которых для класса ортонормированных с истем типа сиг-нум устанавливаются те ж е свойства сходимост и, что и для класса всех ортонорм ированных систем.
Abstract
В этой работе мы даем о бобщение понятия нор мальной системы точек, введен ного Фейером [3]. Наше определ ение включает и случа й бесконечного интерв ала (0, ∞). Доказано, в частности, что систе ма точек 0<x 1 (n) /(n)<...<x n (n) <∞ является нормальной в смысле нашего определения тогда и т олько тогда, когда вып олняются оценки — фиксированное чис ло, 0≦∂<1. Мы доказываем, что есл и точкиx k (n) /(n) являются ну лями многочлена ЛагерраL n (α) (x), то они образуют норма льную систему в том и т олько том случае, когда −1<α≦0. Мы получаем, таким обр азом, положительный интерполяционный пр оцесс для каждой нормальной системы т очек и устанавливаем теорему сходимости для того с лучая, когда эти точки являются ну лямиL n (α) (x) при — 1<gа.
