Filter

Refine by Access

Refine By Collections

Refine by Type

Refine by Date

—
  • Print
  • Save

Search Results

You are looking at 11 - 20 of 60 items for :

  • "central limit theorem" x
  • All content x
Clear All

A random functional central limit theorem for martingales

Acta Mathematica Hungarica
Volume/Issue:
Volume 27: Issue 3-4
DOI:
https://doi.org/10.1007/bf01902107
Authors: G. Jogesh Babu and M. Ghosh
Restricted access

A converse to a central limit theorem of B. Gyires

Acta Mathematica Hungarica
Volume/Issue:
Volume 31: Issue 1-2
DOI:
https://doi.org/10.1007/bf01896074
Author: D. B. Wolfson
Restricted access

On central limit theorems for martingale triangular arrays

Acta Mathematica Hungarica
Volume/Issue:
Volume 31: Issue 3-4
DOI:
https://doi.org/10.1007/bf01901971
Authors: P. Gaenssler, J. Strobel, and W. Stute
Restricted access

On the universal A.S. central limit theorem

Acta Mathematica Hungarica
Volume/Issue:
Volume 116: Issue 4
DOI:
https://doi.org/10.1007/s10474-007-6070-1
Author: S. Hörmann

Abstract  

Let (X k) be a sequence of independent r.v.’s such that for some measurable functions gk : R k → R a weak limit theorem of the form

\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \usepackage{bbm} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$g_k (X_1 , \ldots ,X_k )\xrightarrow{\mathcal{L}}G$$ \end{document}
holds with some distribution function G. By a general result of Berkes and Csáki (“universal ASCLT”), under mild technical conditions the strong analogue
\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \usepackage{bbm} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\frac{1} {{D_N }}\sum\limits_{k = 1}^N {d_k I\left\{ {g_k (X_1 , \ldots ,X_k ) \leqq x} \right\} \to G(x)} a.s.$$ \end{document}
 is also valid, where (d k) is a logarithmic weight sequence and D N = ∑k=1 N d k. In this paper we extend the last result for a very large class of weight sequences (d k), leading to considerably sharper results. We show that logarithmic weights, used traditionally in a.s. central limit theory, are far from optimal and the theory remains valid with averaging procedures much closer to, in some cases even identical with, ordinary averages.

Restricted access

Quantum central limit theorems for weakly dependent maps I

Acta Mathematica Hungarica
Volume/Issue:
Volume 63: Issue 2
DOI:
https://doi.org/10.1007/bf01874948
Authors: L. Accardi and Y. G. Lu
Restricted access

Quantum central limit theorems for weakly dependent maps. II

Acta Mathematica Hungarica
Volume/Issue:
Volume 63: Issue 3
DOI:
https://doi.org/10.1007/bf01874132
Authors: L. Accardi and Y. G. Lu
Restricted access

On the central limit theorem for lacunary trigonometric series

Analysis Mathematica
Volume/Issue:
Volume 4: Issue 3
DOI:
https://doi.org/10.1007/bf01908987
Author: I. Berkes

Хорошо известно, что в ероятностное поведе ние лакунарного тригоно метрического ряда {cos 2πn kx} тесно связ ано с «критическим» у словием лакунарности(*)

\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\frac{{n_{k + 1} }}{{n_k }} \geqq 1 + \frac{{c_k }}{{\sqrt k }},c_k \to \infty$$ \end{document}
. Например, если выполн ено условие (*), то последовательность {cos2πn kx} удовлетворяет центральной предель ной теореме, и при этом условие (*) не может быть ослабле но. Для последовательносте й, удовлетворяющих (*), и звестны и другие результаты по добного рода, в то время как для более медленно расту щих последовательносте й {nk} не известно, по-видимому, ничего. В с татье развит метод, ко торый при помощи мартингально й техники позволяет проводить исследование систем {cos 2πnkx} для последовательно стей, не удовлетворяю щих условию (*). Получено про стое объяснение условия (*), изучено, как «пропа-дает» центральная предель ная теорема при посте пенном ослаблении условия (*) и дока-заны некоторые центральн ые предельные теорем ы в отсутствие этого усл овия. Получены другие предельные те оремы для {cos 2πnkx}, напри мер, закон повторного лог арифма и принципы инвариантн ости.

Restricted access

A Functional Central Limit Theorem for Asymptotically Negatively Dependent Random Fields

Acta Mathematica Hungarica
Volume/Issue:
Volume 86: Issue 3
DOI:
https://doi.org/10.1023/a:1006720512467
Author: L.-X. Zhang
Restricted access

Departure from independence: The strong law, standard and random-sum central limit theorems

Acta Mathematica Hungarica
Volume/Issue:
Volume 21: Issue 1-2
DOI:
https://doi.org/10.1007/bf02022494
Authors: M. Csörgő and R. Fischler
Restricted access

On the central limit theorem for the sum of a random number of independent random variables

Acta Mathematica Hungarica
Volume/Issue:
Volume 11: Issue 1-2
DOI:
https://doi.org/10.1007/bf02020627
Author: A. Rényi
Restricted access