Search Results

You are looking at 1 - 3 of 3 items for

  • Author or Editor: Г. Г. Геворкян x
Clear All Modify Search
Restricted access

В работе доказываютс я следующие утвержде ния. Теорема I.Пусть ɛ n↓0u .Тогд а существует множест во Е⊂[0, 1]с μЕ=0 такое что:1. Существует ряд с к оеффициентами ¦а n¦≦{in¦n¦, который сх одится к нулю всюду вне E и ε∥an∥>0.2. Если b n ¦=о(ε n)и ряд сх одится к нулю всюду вн е E за исключением быть может некоторого сче тного множества точе к, то b n=0для всех п. Теорема 3.Пусть ɛ n↓0u Тогд а существует множест во E⊂[0, 1] с υ E=0 такое, что:1.Существует ряд кот орый сходится к нулю в сюду вне E и ¦an≦¦n¦ для n=±1, ±2, ...2.Если ряд сходится к нулю всюду вне E и ¦bv¦=о(ε ¦n¦), то bn=0 для всех я. Теорема 5. Пусть послед овательности S(1)={ε0 (1), ε1 (1), ε2 (1), ...} u S20 (2), ε1 (2). ε2 (2) монотонно стремятся к нулю, , причем . Тогда для каждого ε>O н айдется множество Е⊂ [-π,π], μE >2π — ε, которое является U(S1), но не U(S1) — множеством для тригонометричес кой системы. Аналог теоремы 5 для си стемы Уолша был устан овлен в [7].

Restricted access