Search Results

You are looking at 1 - 8 of 8 items for

  • Author or Editor: Balázs Csikós x
Clear All Modify Search

A version of the celebrated Moment Theorem of László Fejes Tóth is proved where the integrand is based not on the second moment but on another quadratic form.

Restricted access

A bicycle ( n , k )-gon is an equilateral n -gon whose k -diagonals are equal. S. Tabach-nikov proved that a regular n -gon is first-order flexible as a bicycle ( n , k )-gon if and only if there is an integer 2 ≦ rn -2 such that tan (π/ n ) tan ( kr π/ n ) = tan ( k π/ n ) tan ( r π/ n ). In the present paper, we solve this trigonometric diophantine equation. In particular, we describe the family of first order flexible regular bicycle polygons.

Restricted access
Authors: Balázs Csikós and András Hraskó

Abstract  

The classical Zig-zag Theorem [1] says that if an equilateral closed 2m-gon shuttles between two given circles of the Euclidean 3-space, then the vertices of the polygon can be moved smoothly along the circles without changing the lengths of the sides of the polygon. First we prove that the Zig-zag Theorem holds also in the hyperbolic, Euclidean and spherical n-spaces, and in fact the circles can be replaced by straight lines or any kind of cycles. In the second part of the paper we restrict our attention to planar zig-zag configurations. With the help of an alternative formulation of the Zig-zag Theorem, we establish two duality theorems for periodic zig-zags between two circles.

Restricted access

Summary  

The discrete isoperimetric problem is to determine the maximal area polygon with at most \documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $k$ \end{document} vertices and of a given perimeter. It is a classical fact that the unique optimal polygon on the Euclidean plane is the regular one. The same statement for the hyperbolic plane was proved by K\'aroly Bezdek [1] and on the sphere by L\'aszl\'o Fejes T\'oth [3]. In the present paper we extend the discrete isoperimetric inequality for ``polygons'' on the three planes of constant curvature bounded by arcs of a given constant geodesic curvature.

Restricted access

Summary  

This paper is a report on the Calgary Workshop in Discrete Geometry which was held on May 13-14, 2005 at the Department of Mathematics and Statistics of the University of Calgary, Canada. The Workshop was organized to honor the fiftieth birthday of K. Bezdek. Beside a brief description, the report contains the schedule and abstracts of the talks presented at the meeting.

Restricted access
Authors: Balázs Csikós, György Kiss, Konrad Swanepoel and P. Oloff de Wet

Abstract  

A family {A i | iI} of sets in ℝd is antipodal if for any distinct i, jI and any pA i, qA j, there is a linear functional ϕ:ℝd → ℝ such that ϕ(p) ≠ ϕ(q) and ϕ(p) ≤ ϕ(r) ≤ ϕ(q) for all r ∈ ∪iI A i. We study the existence of antipodal families of large finite or infinite sets in ℝ3.

Restricted access
Authors: Zsófia Anna Gaál, Roland Csuhaj, Balázs Czigler, Dóra Csikós and Márk Molnár

Tanulmányunkban röviden ismertetjük az öregedés során bekövetkező idegrendszeri változásokat és a megismerési folyamatok változását magyarázó elméleteket. Kísérletünk során 19-68 éves személyek (n = 65) kétféle (könnyebb és nehezebb) akusztikus oddball helyzetben vettek részt. A személyeket öt korcsoportba osztottuk (I: 18-29 év, II: 30-39 év, III: 40-49 év, IV: 50-59 év, V: 60-70 év). Célunk az eseményhez kötött agyi potenciálok (EKP-k) életkorfüggő változásainak vizsgálata volt. Az elektro­fizio­lógiai elvezetés mellett több pszichológiai tesztet is felvettünk, melyekkel a személyek aktuális pszichológiai állapotát mértük fel. Nem találtunk különbséget a korcsoportok között az oddball helyzetben mért reakcióidőkben és a Watkins módszerével mért rövid távú emlékezetben. Csökkent viszont az idősebbeknél a figyelmi teljesítmény, a Raven APM-en elért pontszám, nőtt a perszeverációk száma a betűfluencia teszten, illetve a téves riasztások száma az oddball helyzetben. Az életkorral az EKP-komponensek közül az N2b és a P3b latenciája nőtt, az amplitúdókban nem találtunk különbséget. A P3b latenciájának változását befolyásolta a feladat nehézsége is: míg a könnyebb helyzetben lineárisan nőtt az életkorral, a nehezebb feladatban négyzetes összefüggéssel volt leírható - az idősebbeknél gyorsuló ütemű volt a latencianöve­ke­dés. Az egyes EKP-komponensek skalpeloszlásában különbség volt a korcsoportok között. A P2 a fiataloknál parietális, az idősebbeknél frontális dominanciával jelentkezett. Az N2b a fiataloknál frontálisan, az idősebbeknél centrálisabban volt megfigyelhető. Az N1- és P3b-komponensek eloszlásában viszont nem találtunk különbséget a korcsoportok között. Eredményeink alapján arra következtethetünk, hogy míg a szenzoros-perceptuális rendszerek korai folyamatai viszonylag érintetlenek maradnak, a kognitív működésekhez kapcsolódó későbbi folyamatok nagyobb mértékben változnak meg az öregedés során. A különbségeket okozó számos tényező közül fontosnak tűnik a feladat nehézsége. Kevésbé összetett helyzetekben az öregedés hatásai észrevétlenek maradhatnak, míg komplexebb feladatokban hatványozottan jelentkezhetnek.

Restricted access