Search Results

You are looking at 1 - 3 of 3 items for

  • Author or Editor: C. Onneweer x
Clear All Modify Search

Abstract  

In [3] and [4]Kitada presented Hörmander-type multiplier theorems for Lebesgue and Hardy spaces defined over a locally compact Vilenkin groupG. Like in the classical case, multipliers for the spaceL 1(G) were not included in these results. In the present paper we discuss this particular case and we show how we need to modify the usual Hörmander multiplier condition to obtainL 1 (G)-multipliers.

Restricted access

В 1973 г. П. Л. Бутцер и X. И. Вагн ер для функций, опреде ленных на диадической групп е, ввели понятие произв одной, как в поточечно м, так и в сильном смысле. Они ус тановили, что эта производная обла дает многими свойств ами, подобными свойствам обычной производной функций, определенны х на круговой группе. В настоящей работе определение, д анное Бутцером и Вагнером, р асширяется и несколь ко модифицируется, так ч то оно становится применимым для функц ий, определенных на гр уппе G целых р-адических чисел или формальных рядов характеристик и р. Кроме того, новое о пределение охватывает случай ди фференцирования положительного дроб ного порядка. В работе изучен ряд основных свойств эти х дробных производных, в частности следующи е. 1) Производная характе ра группыG кратна характеру. 2) Существуе т такой оператор анти-дифференцирова ния положительного д робного порядка, что справедл ива основная теорема интегрального исчис ления. 3) Для операторов, определяющих дробну ю производную, имеет м есто теорема насыщения. 4) Ус тановлена характеристика тех ф ункций изC(G) илиL r (G), l≦r<∞, д ля которых поточечная и сильная производная совпада ют почти всюду.

Restricted access

Пусть G-группа целыхp-а дических чисел или по ля рядов по модулюр. В [5] были вве де-ны понятия поточечной и сильной производных положительного дроб ного порядка для функций из классовС(G) илиL r(G) (1≦r<∞), и изучены некоторые основные с войства этих производных. В на стоящей работе продо лжается исследование сильны х производных. Исследуются свойств а насыщения и неоптим альной аппроксимации для оп ераторов, оп-ределяющ их сильные производные. В частности, устанавл ивается, что к рассматриваемым нами задачам примени ма общая теория, котор ая была разработана для иссл едования сходных вопросов П. Л. Б утцером, X. Беренсом, К. Ш ерером и другими авторами (см. [1], [2] или [4]).

Restricted access