Search Results
You are looking at 1 - 5 of 5 items for
- Author or Editor: Dezső Holnapy x
- Refine by Access: All Content x
Műszaki folyamatok modellezésére (műanyagok deformációi, épületek süllyedése, árhullámok követése, vízkivétel kútcsoportokból, vízgyűjtőterületek vízhozama, folyami vízerőművek teljesítményszámítása) gyakran használnak elsőrendű differenciálegyenleteket, ill. -rendszereket. A feladatok megoldására az alkalmazók körében a Runge-Kutta-módszerek valamelyike, vagy a Laplace-féle transzformáció kínálkozik. A munkaigényes Laplace-féle transzformáció használatát azonban a sorozatok konvolúciójának karakterisztikus függvényekkel megoldott kezelése egyszerű matematikai eszközökkel helyettesítheti, amelyre jelen tanulmány mutat be példát az anyagok viszkoelasztikus viselkedésének köréből, majd vázolja az általánosítás lehetőségeit.
Jelen tanulmányban speciális algebrai struktúrákat vezetünk be, és ezek segítségével fogalmazzuk meg a lineáris tereket. E terekre alapozzuk a feladatok modelljeit, amelyeket skalár-, vektor-, vagy mátrixsorozatok segítségével írunk le. A cikk egy új módszert mutat be a közönséges, állandó együtthatós, inhomogén differenciálegyenlet-rendszerek megoldására. A feladatot sorozatok konvolúciójának segítségével oldja meg, és alkalmazására példákat mutat be.
A többdimenziós tenzorok és a velük végezhető műveletek oktatása szemléltetés hiányában nehézségekbe ütközik. Igaz, hogy a matematikusok sohasem támaszkodnak vizuális élményekre, de a felhasználók, a fizikusok és a mérnökök számára a példa lényegesen megkönnyíti az absztrakciók megértését. Részben az irodalom [3, 5], részben a folyamatban lévő kutatásaink [1] arra utaltak, hogy a hiperkocka-elv általánosítása segíti a tenzorműveletek jobb megértését.
Krähling János (szerk.): Veszendo templomaink III. Evangélikus templomok a mai Magyarországon. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest 2004. (303 oldal, számtalan metszet- és alaprajz, fotó, fekvo A4-es méret) (Ismerteti: Lõrincz Zoltán); Leonid Alexandrovich Rozin: A rugalmasság-elmélet feladatai és megoldásainak numerikus módszerei. Szentpétervári Állami Muszaki Egyetem Kiadója, Szentpétervár 1998. (532 oldal) (Ismerteti: Holnapy Dezsõ)
Jelen dolgozat javaslatot tesz arra, hogy a tenzorok oktatását miként lehet könnyebbé tenni. Megmutatjuk, hogy a többváltozós függvények adott pontbeli lineáris homogén közelítésével és a derivált fogalom általánosításával hogyan lehet szemléletes hátteret biztosítani mérnökök számára a tenzoralgebra és -analízis megértéséhez. Ezen az úton többnyire ismert és képies fogalmakból lehet ugyanis kiindulni, és a továbbiak (a több koordináta-rendszer együttes használata, a reciprokrendszer, a ko-és kontravariáns rendezők, és az affin koordináták) ezután már szemlélettel követhető részletkérdésként kezelhetők, amelyek nem képezik jelen dolgozat tárgyát.
