Search Results

You are looking at 1 - 10 of 45 items for

  • Author or Editor: K. Tandori x
Clear All Modify Search

Для данного числаK, 1≦K≦∞, обозначимΩ(K) клас с последовательносте йφ={φ k (x)} стохастически незав исимых на (0,1) функций, дл я которых выполнены условия:

\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\int\limits_0^1 {\varphi _k (x)dx = 0,} \int\limits_0^1 {\varphi _k^2 (x)dx = 1, |\varphi _k (x)|} \leqq K(x \in (0,1);k = 1,2, \ldots ).$$ \end{document}
Пусть, далее,λ={λ n} —по следовательность со свойствами
\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$0< \lambda _1< \ldots< \lambda _n< \ldots ,\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \lambda _n = \infty ,$$ \end{document}
иМ (λ;K) — множество числ овых последовательн остейa={a k } k=1 , для которых по сле-довательности средних
\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\frac{1}{{\lambda _n }}\mathop \sum \limits_{k = 1}^n a_k \varphi _k (x)(n = 1,2, \ldots )$$ \end{document}
сходятся к нулю почтя всюду на (0,1) для всех сис темφ∈Ω(K).

Restricted access

Abstract  

Пусть {λ n} — неубываю щая последовательно сть положительных чисел,λ n→∞ (n→∞). Получено новое необх одимое и достаточное условие для того, чтобы соотношен ие

\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\frac{1}{{\lambda _n }}\sum\limits_{k = 1}^n {a_k \varphi _k (x) \to 0 (n \to \infty )}$$ \end{document}
вьшолнялось почти вс юду на (0,1) для любой ортонормированной н а этом интервале сист емы функций {ϕ k (x)} 1 .

Restricted access