Search Results

You are looking at 1 - 1 of 1 items for

  • Author or Editor: R. Megrabian x
  • Refine by Access: All Content x
Clear All Modify Search

Abstract  

В статье рассматрива ются множестваM N, 1≦N<∞ всех систем функций Φ={ϕ(x)} j =1/N , заданных на [0,1] с
\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\alpha _N (\Phi ) = \mathop {\sup }\limits_\sigma \mathop {\sup }\limits_{\sum a_j^2 = 1} (\int\limits_0^1 {\mathop {\sup }\limits_{1 \leqq k \leqq N} (\sum\limits_{j = 1}^k {a_j \varphi _{\sigma (j)} (x)} } )^2 dx)^{1/2}$$ \end{document}
гдеσ: {1, ...,N}↔{1, ...,N}. Дока зьгаается, что сущест вуют абсолютные постоянн ыеc 3,c 4>0,y 0>1, такие, что для любог оN=1,2, ... иy>y 0
\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\mu _N (\{ \Phi \in {\rm M}_{\rm N} :\alpha _N (\Phi )/\left\| \Phi \right\| > y\} ) \leqq c_3 \exp [ - \exp (c_4 y)N]$$ \end{document}
гдеμ N — мера наM N с N ({Ф}) = 2N2 дл я любой системыΦM
Restricted access