Search Results

You are looking at 1 - 10 of 23 items for

  • Author or Editor: V. Totik x
Clear All Modify Search

Abstract  

В работе устанавливае тся оценка (*) |L n(ƒƒ| ≦ ϕ (ƒ;α n) для положительных оп ераторов, определенн ых на конечном или бесконе чном интервале (a,b), гдеL n(1,χ)≡1,L n((tχ)2;χ)≦ 2(χ)α n 2 (x∈(a,b)) ;и

\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$\omega _\varphi (f;\delta ) = \mathop {\sup }\limits_{0 \leqq h \leqq \delta ,x \pm h\varphi (x) \in (a,b)} \left| {f(x - h\varphi (x)) - 2f(x) + f(x + h\varphi (x))} \right|$$ \end{document}
модуль гладкостиƒ, св язанный с ϕ (функцияϕ удовлетворяет некот орым условиям регуля рности). С помощью (*) для некотор ых {L n} получена характеристика тех ф ункцийƒ, для которыхL n(ƒ)−ƒ=o(1) равном ерно на (a, b). Наконец, рассматриваются слу чай насыщения и случай так называем ой неоптимальной апп роксимации. Результаты применяю тся к операторам Саса —Миракяна, Баскакова, Мейер-Кни га и Целлера, гамма и бета операторам, а также к н екоторым операторам типа свер тки.

Restricted access

Abstract  

Статья продолжает ис следования Г. Суноути, Л. Лейндлера и В. Ленског о; она посвящена изучению средних вида article image. Здесь α> — 1/2 и рα> — 1. Для а>0 полностью иссл едован случай неотри цательной, регулярной матрицы {t nk} и классаH ω (ω — модуль не прерывности). При 0>а> −1/2 получены результаты для весьма широкого клас са матриц. Доказано, чт о в каждом случае порядки указа нных величин для функций изH ω совпа дают с article image. Кроме того, устанавли вается, что не существ ует естественных обобще ний этих утверждений на классыW r H ω(r≧1). Из результатов стать и вытекают решения не которых ранее поставленных з адач.

Restricted access

слЕДУь п. к. сИккЕМА, Мы ИсслЕДУЕМ АппРОксИМ АцИОННыЕ сВОИстВА ОпЕРАтОРОВ

\documentclass{aastex} \usepackage{amsbsy} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{bm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{pifont} \usepackage{stmaryrd} \usepackage{textcomp} \usepackage{upgreek} \usepackage{portland,xspace} \usepackage{amsmath,amsxtra} \pagestyle{empty} \DeclareMathSizes{10}{9}{7}{6} \begin{document} $$u_\varrho ^\beta (f,x) = \frac{1}{{\beta _\varrho }}\int\limits_{ - \infty }^\infty {f(x - t)\beta ^\varrho (t) dt(\varrho \to \infty ).}$$ \end{document}

Restricted access