Search Results
A jelen dolgozatban azt vizsgáljuk, hogy a kis geometriai tökéletlenségek a statikailag határozott rácsos tartók mely rúderőit változtatják meg. Egy csukló kezdeti helyzetének megváltoztatása tipikusan lokalizálható hatást eredményez. A lokalizálhatóság foka kizárólag a rácsos tartó topológiájától függ. Bevezetjük a rácsos tartók skálázott geometriai és topológiai érzékenységi indexeit, és megmutatjuk, hogy a két index – tipikus esetben – megegyezik. Ez azt jelenti, hogy a tényleges érzékenységet mutató geometriai index meghatározható pusztán a topológia ismeretében, részletes statikai rúderőszámítás mellőzésével. Rámutatunk, hogy a matematikailag atipikus geometriák és terhelések mérnöki szempontból gyakran tipikusnak tekinthetők, és hogy ilyen geometriák esetén a geometriai index a topológiai indexnél kisebb lehet a statikailag határozott szerkezetek esetén.
A dolgozat célja megmutatni azt, hogy ha egy terhelt rácsos tartó egy terheletlen csomópontjának helyzete a tervezettől kismértékben eltér (pl. kivitelezési pontatlanságok miatt), akkor azon rudak halmaza, melyekben az említett eltérés hatására megváltozik a rúderő, pusztán a tartó topológiájának ismeretében meghatározható. A [Tóth, Domokos, Gáspár 2009]-ben a statikailag határozott esetre mutattuk meg az említett állítást, a jelen cikkben – az erőmódszer gondolatmenetére építve – általánosítjuk azt a határozatlan tartókra is kiterjesztve. A cikk intuitív leírást közöl az eljárás alapjául szolgáló ötletről, de az eljárás matematikai bizonyítása további cikknek – melynek előzetes verzióját lásd a [Jordán, Domokos, Tóth 2011]-ben – tárgya.
