Search Results

You are looking at 1 - 5 of 5 items for :

  • "univalence" x
  • All content x
Clear All

Пусть функцияf анали тична в единичном кру ге. Пусть, далее,А — такое множе ство на единичной окружно сти, что для каждой ζ∃A функцияf взаимно однозначно о тображает некоторую штольцеву в точке ζ область на не которую жорданову область с н енулевым углом в точкеf(ζ). Последнее у словие выполняется, в частности, если углов ая производнаяf′(ζ) существует и отлична от 0 и ∞. Доказано, что, с т очностью до множества меры О,A я вляется счетным объединение м множеств на границе некоторых непересекающихся жо рдановых областей, в каждой из к оторыхf однолистна. Д алее установлено, чтоf(ζ) аб солютно непре-рывна наА к что производна яf′(ζ) ≠ существует поч ти всюду наА. Эти результаты, в частности, обобщают т еоремы М. Хейнса (1976) (случ ай ¦f(z)¦<1) и Дж. Е. Макмиллана (1969) (однолистные функци и).

Restricted access

In this study, we investigate approximation properties and obtain Voronovskaja type results for complex modified Szász-Mirakjan operators. Also, we estimate the exact orders of approximation in compact disks and prove that the complex modified Szász-Mirakjan operators attached to an analytic function preserve the univalence, starlikeness, convexity and spirallikeness in the unit disk.

Restricted access

Abstract  

Based on the concept of so-called (total) omnipresence of operators, several results on the generity of (translation-dilation) universal functions are proved. Mainly to have a unified approach to holomorphic and harmonic functions, in the first part operators on spaces of P-holomorphic functions are considered. The second part is devoted to holomorphic functions having lacunary power series structure and to holomorphic functions which are univalent in certain prescribed sets.

Restricted access

), 1255 – 1280 . [3] Á. B aricz and F rasin , B. A. , Univalence of integral operators involving Bessel functions , Appl. Math. Lett. , 23

Restricted access

for the radii of univalence of some special functions , Math. Inequal. Appl., 20 ( 3 ) ( 2017 ), 825 – 843 . [6] Aktaş , İ. and Orhan , H. , Bounds for the radii of convexity of some q-Bessel functions , Bull. Korean Math. Soc., 57 ( 2

Restricted access