Search Results

You are looking at 1 - 5 of 5 items for :

  • "univalence" x
  • Refine by Access: All Content x
Clear All

Пусть функцияf анали тична в единичном кру ге. Пусть, далее,А — такое множе ство на единичной окружно сти, что для каждой ζ∃A функцияf взаимно однозначно о тображает некоторую штольцеву в точке ζ область на не которую жорданову область с н енулевым углом в точкеf(ζ). Последнее у словие выполняется, в частности, если углов ая производнаяf′(ζ) существует и отлична от 0 и ∞. Доказано, что, с т очностью до множества меры О,A я вляется счетным объединение м множеств на границе некоторых непересекающихся жо рдановых областей, в каждой из к оторыхf однолистна. Д алее установлено, чтоf(ζ) аб солютно непре-рывна наА к что производна яf′(ζ) ≠ существует поч ти всюду наА. Эти результаты, в частности, обобщают т еоремы М. Хейнса (1976) (случ ай ¦f(z)¦<1) и Дж. Е. Макмиллана (1969) (однолистные функци и).

Restricted access

In this study, we investigate approximation properties and obtain Voronovskaja type results for complex modified Szász-Mirakjan operators. Also, we estimate the exact orders of approximation in compact disks and prove that the complex modified Szász-Mirakjan operators attached to an analytic function preserve the univalence, starlikeness, convexity and spirallikeness in the unit disk.

Restricted access

Abstract  

Based on the concept of so-called (total) omnipresence of operators, several results on the generity of (translation-dilation) universal functions are proved. Mainly to have a unified approach to holomorphic and harmonic functions, in the first part operators on spaces of P-holomorphic functions are considered. The second part is devoted to holomorphic functions having lacunary power series structure and to holomorphic functions which are univalent in certain prescribed sets.

Restricted access

-Skłodowska Sect. A 35 ( 1981 ), 125 – 143 (1984). [8] Sakaguchi , K . A property of convex functions and an application to criteria for univalence . Bull. Nara Univ. Ed. Natur. Sci . 22 , 2 ( 1973 ), 1 – 5 . [9] Singh , R ., and Singh , S . Some

Open access

interest on geometric properties of special functions. In the last few decades, many mathematicians started to investigate geometric properties (like univalence, starlikeness, convexity and close-to convexity) of some special functions including Bessel

Restricted access