Scientia et Securitas
Volume/Issue:
Volume 4: Issue 4
Rotation of the age-varying parameters in multi-population mortality models
Author:
Lívia Varga Hungarian Central Statistical Office Budapest Hungary; Központi Statisztikai Hivatal Budapest Magyarország
Corvinus University of Budapest Budapest Hungary; Budapesti Corvinus Egyetem Budapest Magyarország

Search for other papers by Lívia Varga in
Current site
Google Scholar
PubMed Close
https://orcid.org/0009-0005-6533-9915
Pages:
375–391
Online Publication Date:
05 Aug 2024
Publication Date:
05 Aug 2024
Article Category:
Research Article
DOI:
https://doi.org/10.1556/112.2023.00186
Keywords:
multi-population mortality models; modeling jointly; time-varying age patterns; rotation; forecasting life expectancy;
Keywords (Hungarian):
multipopulációs halandósági modellek; alpopulációk együttes modellezése; időben változó életkori jellemzők; rotáció; várható élettartam előrejelzése;
Open access

Summary.

In addition to the well-known Lee–Carter model, two versions of a multi-population mortality model, known as augmented common factor models, were fitted to Hungarian data in the present study. The two subpopulations considered in the analysis were men and women. When predicting mortality rates, it is important to not only predict the trend in mortality change (improvement) given that the age-specific coefficient of this time-varying parameter also changes over time. The phenomenon of this time dependence of the age pattern and consideration thereof in mortality projections are known in the literature as rotation. As a result of the present research, possible trajectories for the life expectancy of men and women in Hungary up to the year 2050 were determined by predicting rotated and nonrotated versions of three different mortality models.

Összefoglalás.

Lee és Carter halandóság-előrejelző modellje több mint 30 éve népszerű módszer. E modell szerint a mortalitási ráták logaritmusa egy hosszú távú trend lineáris függvénye, amelynek korspecifikus együtthatója lehetővé teszi a halandóság változásának életkorok szerinti vizsgálatát. Az utóbbi évtizedekben számos kutató vállalkozott arra, hogy Lee és Carter modelljét továbbfejlessze, így az eredeti log-bilineáris modellnek ma már sokféle változata ismert. E továbbfejlesztett modellek közé tartoznak a multipopulációs halandósági modellek is, amelyek egy populáció alcsoportjainak (pl. egy régió országainak, egy ország területi egységeinek, férfiak és nők csoportjának) összefüggő elemzését és halandóság-előrejelzését teszik lehetővé.

A Lee–Carter modellcsaládba tartozó multipopulációs mortalitási modellek esetében a tény időszaki adatsorra illesztett (időtől, életkortól vagy születési évtől függő) paraméterek legalább egyike valamennyi alpopulációra nézve ugyanaz. E közös paraméter(ek) mellett szerepelnek még csoportspecifikus tényezők is, amelyek az alpopulációk sajátosságainak figyelembevételét teszik lehetővé a közös jellemzők mellett. Egymással szoros kapcsolatban álló és hasonló szocio-ökonómiai háttérrel rendelkező alpopulációk esetében indokolt lehet a multipopulációs halandósági modellek használata, amelyek legfőbb célja, hogy egy populáció alcsoportjainak halandóságát ne egymástól függetlenül vizsgáljuk.

A kutatás során 1960 és 2022 közötti magyar adatokat felhasználva három mortalitási modellt illesztettünk: a Lee–Carter modellt és ennek két multipopulációs változatát, a két- és háromfaktoros ACF (,augmented common factor’) modellt. A cél az volt, hogy férfiak és nők mortalitását összefüggő módon vizsgáljuk, és a modellben szereplő életkortól függő paraméterek közelmúltban megfigyelhető időbeli változását az előrejelzés során figyelembe vegyük. A szakirodalomban rotáció néven ismert az a jelenség, amely szerint a fejlett országokban a halandóság-javulás lassul a legfiatalabb korcsoportokban és gyorsul a legidősebb koréveket tekintve. A hosszabbodó várható élettartam – a reprodukcióhoz szükségesnél alacsonyabb szintű termékenység mellett – hozzájárul a társadalom öregedéséhez, amely Magyarországon is egyre nagyobb kockázatot jelent a nyugdíjrendszer fenntarthatósága szempontjából.

A kutatás eredményeként a vizsgált halandósági modellek rotált és nem rotált változatainak előrejelzése révén meghatároztuk a várható élettartam lehetséges pályáját Magyarországon 2050-ig, férfiakra és nőkre külön-külön. Azt találtuk, hogy a Lee–Carter modellben szereplő korspecifikus együttható múltban megfigyelhető változása egyelőre még nem támasztja alá a rotáció szükségességét a rövid távú előrejelzés során. A nem rotált modellek közül a háromfaktoros ACF modell illeszkedése volt a legjobb és ebben az esetben sikerült egy olyan rotált változatot kialakítani, amely hosszú távon tükrözi azt, amit a rotációtól várunk: a legidősebb korcsoportok nagyobb mértékben járulnak hozzá a várható élettartam növekedéséhez a jövőben, mint a legfiatalabbak. Ugyanakkor a rotált, háromfaktoros ACF modell hosszú távon egyre gyorsabban növekvő várható élettartamot jelez előre, ami óvatosságra int az előrejelzés során.

  • 1

    Bajkó A., Maknics A., Tóth K., & Vékás P. (2015) A magyar nyugdíjrendszer fenntarthatóságáról. Közgazdasági Szemle, Vol. 62. No. 12. pp. 1229–1257. https://doi.org/10.18414/KSZ.2015.12.1229

  • 2

    Baran S., Gáll J., Ispány M., & Pap Gy. (2007) Forecasting Hungarian mortality rates using the Lee–Carter method. Acta Oeconomica, Vol. 57. No. 1. pp. 25–38. https://doi.org/10.1556/AOecon.57.2007.1.3

  • 3

    Bálint L. (2016) Mennyire illeszkedik a magyar halandóság alakulása az epidemiológiai átmenet elméletéhez? Demográfia, Vol. 59. No. 1. pp. 5–57. https://doi.org/10.21543/Dem.59.1.1

  • 4

    Booth, H., Maindonald, J., & Smith, L. (2002) Applying Lee-Carter under conditions of variable mortality decline. Population Studies, Vol. 56. No. 3. pp. 325–336. https://doi.org/10.1080/00324720215935

  • 5

    Brillinger, D. R. (1986) The natural variability of vital rates and associated statistics. Biometrics, Vol. 42. No. 4. pp. 693–734. https://doi.org/10.2307/2530689

  • 6

    Brouhns, N., Denuit, M., & Vermunt, J. K. (2002) A Poisson log-bilinear regression approach to the construction of projected lifetables. Insurance: Mathematics and Economics, Vol. 31. No. 3. pp. 373–393. https://doi.org/10.1016/S0167-6687(02)00185-3

  • 7

    Carter, L. R., & Lee, R. D. (1992) Modeling and forecasting US sex differentials in mortality. International Journal of Forecasting, Vol. 8. No. 3. pp. 393–411. https://doi.org/10.1016/0169-2070(92)90055-E

  • 8

    Chiang, C. L. (1968) Introduction to stochastic processes in biostatistics. New York, Wiley.

  • 9

    Csiszár D. (2022) Elkerülhető halálozás vizsgálata magyar és ír adatokon. PCLM, P-spline és Lee-Carter modell alkalmazása. Biztosítás és Kockázat, Vol. 9. Nos 1–2. pp. 12–43. https://doi.org/10.18530/BK.2022.1-2.12

  • 10

    Danesi, I. L., Haberman, S., & Millossovich, P. (2015) Forecasting mortality in subpopulations using Lee–Carter type models: A comparison. Insurance: Mathematics and Economics, Vol. 62. pp. 151–161. http://dx.doi.org/10.1016/j.insmatheco.2015.03.010

  • 11

    Enchev, V., Kleinow, T., & Cairns, A. J. G. (2017) Multi-population mortality models: Fitting, forecasting and comparisons. Scandinavian Actuarial Journal, Vol. 2017. No. 4. pp. 319–342. https://doi.org/10.1080/03461238.2015.1133450

  • 12

    Enders, W. (2014) Applied econometric time series, 4th edition. New York, Wiley.

  • 13

    Gogola, J., & Vékás, P. (2020) Élettartam-kockázat Csehországban és Magyarországon. Biztosítás és Kockázat, Vol. 7. Nos 3–4. pp. 14–26. https://doi.org/10.18530/BK.2020.3-4.14

  • 14

    HCSO [Központi Statisztikai Hivatal] (1990) Korrigált népességszámok megyénként, 1980–1990. Budapest, Központi Statisztikai Hivatal.

  • 15

    HCSO [Központi Statisztikai Hivatal] (2001) A 2001. február 1-jei népszámlálás végleges adatai alapján korrigált 1990–2001. évi továbbszámított népességszámok. Munkaanyag. Budapest, Központi Statisztikai Hivatal.

  • 16

    Hyndman, R. J., Booth, H., & Yasmeen, F. (2013) Coherent mortality forecasting: The product-ratio method with functional time series models. Demography, Vol. 50. No. 1. pp. 261–283. https://doi.org/10.1007/s13524-012-0145-5

  • 17

    Józan P. (2008) Válság és megújulás a második világháború utáni epidemiológiai fejlődésben Magyarországon. Budapest, MTA Társadalomkutató Központ.

  • 18

    Józan P. (2012) Rendszerváltozás és epidemiológiai korszakváltás Magyarországon. Orvosi Hetilap, Vol. 153. No. 17. pp. 662–677. https://doi.org/10.1556/oh.2012.29344

  • 19

    Kleinow, T. (2015) A common age effect model for the mortality of multiple populations. Insurance: Mathematics and Economics, Vol. 63. pp. 147–152. https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2015.03.023

  • 20

    Lee, R. D., & Carter, L. R. (1992) Modeling and forecasting U.S. mortality. Journal of the American Statistical Association, Vol. 87. No. 419. pp. 659–671. https://doi.org/10.2307/2290201

  • 21

    Lee, R. D., & Miller, T. (2001) Evaluating the performance of the Lee-Carter method for forecasting mortality. Demography, Vol. 38. No. 4. pp. 537–549. https://doi.org/10.1353/dem.2001.0036

  • 22

    Lee, R. D., & Nault, F. (1993) Modeling and forecasting provincial mortality in Canada. Presented at the World Congress of the International Union for Scientific Study of Population. Montréal, Canada.

  • 23

    Li, J. (2013) A Poisson common factor model for projecting mortality and life expectancy jointly for females and males. Population Studies, Vol. 67. No. 1. pp. 111–126. https://doi.org/10.1080/00324728.2012.689316

  • 24

    Li, J., Tickle, L., & Parr, N. (2016) A multi-population evaluation of the Poisson common factor model for projecting mortality jointly for both sexes. Journal of Population Research, Vol. 33. No. 4. pp. 333–360. https://doi.org/10.1007/s12546-016-9173-0

  • 25

    Li, N., & Gerland, P. (2011) Modifying the Lee-Carter method to project mortality changes up to 2100. Presented at the 76th Annual Meeting of the Population Association of America. Washington, D.C., USA. https://population.un.org/wpp/publications/Files/Li_2011_Modifying%20the%20Lee-Carter%20method%20to%20project%20mortality%20changes%20up%20to%202100.pdf

  • 26

    Li, N., & Lee, R. D. (2005) Coherent mortality forecasts for a group of populations: An extension of the Lee-Carter method. Demography, Vol. 42. No. 3. pp. 575–594. https://www.jstor.org/stable/4147363

  • 27

    Li, N., Lee, R. D., & Gerland, P. (2013) Extending the Lee-Carter method to model the rotation of age patterns of mortality decline for long-term projections. Demography, Vol. 50. No 6. pp. 2037–2051. https://doi.org/10.1007/s13524-013-0232-2

  • 28

    Májer I., & Kovács E. (2011) Élettartam-kockázat – a nyugdíjrendszerre nehezedő egyik teher. Statisztikai Szemle, Vol. 89. Nos 7–8. pp. 790–812. https://www.ksh.hu/statszemle_archive/all/2011/2011_07-08/2011_07-08_790.pdf

  • 29

    Obádovics Cs., & Tóth G. Cs. (2021) A népesség szerkezete és jövője. In: Monostori J., Őri P., & Spéder Zs. (eds) Demográfiai Portré 2021. Jelentés a magyar népesség helyzetéről. Budapest, KSH Népességtudományi Kutatóintézet. pp. 251–275. https://www.demografia.hu/kiadvanyokonline/index.php/demografiaiportre/article/view/2837/2727

  • 30

    Obádovics Cs., & Tóth G. Cs. (2023) A magyarországi régiók népességének előreszámítása 2050-ig. Statisztikai Szemle, Vol. 101. No. 9. pp. 763–792. https://doi.org/10.20311/stat2023.09.hu0763

  • 31

    Petneházi G., & Gáll J. (2019) Mortality rate forecasting: Can recurrent neural networks beat the Lee-Carter model? arXiv: 1909.05501. https://doi.org/10.48550/arXiv.1909.05501

  • 32

    Petneházi G., & Gáll J. (2023) Testing the Lee-Carter model on Hungarian mortality data. Acta Oeconomica, Vol. 73. No. 1. pp. 171–182. https://doi.org/10.1556/032.2023.00010

  • 33

    Plat, R. (2009) On stochastic mortality modeling. Insurance: Mathematics and Economics, Vol. 45. No. 3. pp. 393–404. https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2009.08.006

  • 34

    Scognamiglio, S. (2022) Longevity risk analysis: Applications to the Italian regional data. Quantitative Finance and Economics, Vol. 6. No. 1. pp. 138–157. https://doi.org/10.3934/QFE.2022006

  • 35

    Szentkereszti G., & Vékás P. (2022) Magyar halandósági ráták előrejelzése visszacsatolt neurális hálózatokkal. Statisztikai Szemle, Vol. 100. No. 10. pp. 905–922. https://doi.org/10.20311/stat2022.10.hu0905

  • 36

    Tóth G. Cs. (2021a) Többlethalandóság a koronavírus-járvány miatt Magyarországon 2020-ban. Korfa. Vol. 2021. No. 2. pp. 1–4. https://demografia.hu/kiadvanyokonline/index.php/korfa/article/view/2812/2700

  • 37

    Tóth G. Cs. (2021b) Multi-population models to handle mortality crises in forecasting mortality: A case study from Hungary. Society and Economy, Vol. 43. No. 2. pp. 128–146. https://doi.org/10.1556/204.2021.00007

  • 38

    Tóth G. Cs. (2022a) Másfél év pandémia Magyarországon: Mérséklődő különbségek a regionális és korspecifikus többlethalandóságban. KRTK-KTI Műhelytanulmányok 2022/04. Budapest, Közgazdaság- és Regionális Tudományi Kutatóközpont, Közgazdaság-tudományi Intézet. https://kti.krtk.hu/wp-content/uploads/2022/01/CERSIEWP202204.pdf

  • 39

    Tóth G. Cs. (2022b) Narrowing the gap in regional and age-specific excess mortality during the COVID-19 in Hungary. Eastern Journal of European Studies, Vol. 13. No. 1. pp. 185–207. https://doi.org/10.47743/ejes-2022-0109

  • 40

    Varga L. (2023) Fitting and forecasting multi-population mortality models based on Hungarian regional data. Regional Statistics, Vol. 13. No. 5. pp. 863–898. https://doi.org/10.15196/RS130504

  • 41

    Vékás P. (2017) Nyugdíjcélú életjáradékok élettartam-kockázata az általánosított korcsoport-időszak-kohorsz modellkeretben. Statisztikai Szemle, Vol. 95. No. 2. pp. 139–165. https://doi.org/10.20311/stat2017.02.hu0139

  • 42

    Vékás P. (2018) Változások a halandóságjavulás mintázatában Magyarországon. Biztosítás és Kockázat, Vol. 5. No. 3. pp. 34–47. https://doi.org/10.18530/BK.2018.3.34

  • 43

    Vékás P. (2019) Az élettartam-kockázat modellezése. Budapest, Budapesti Corvinus Egyetem. ISBN 978-963-503-768-1 http://unipub.lib.uni-corvinus.hu/4112/1/elettartam_0612.pdf

  • 44

    Vékás P. (2020) Rotation of the age pattern of mortality improvements in the European Union. Central European Journal of Operations Research, Vol. 28. pp. 1031–1048. https://doi.org/10.1007/s10100-019-00617-0

  • 45

    Villegas, A. M., Haberman, S., Kaishev, V. K., & Millossovich, P. (2017) A comparative study of two-population models for the assessment of basis risk in longevity hedges. ASTIN Bulletin, Vol. 47. No. 3. pp. 631–679. https://doi.org/10.1017/asb.2017.18

  • 46

    Villegas, A. M., Kaishev, V. K., & Millossovich, P. (2018) StMoMo: An R package for stochastic mortality modeling. Journal of Statistical Software, 84. No. 3. pp. 1–38. https://doi.org/10.18637/jss.v084.i03

  • 47

    Wen, J., Cairns, A. J. G., & Kleinow, T. (2021) Fitting multi-population models to socio-economic groups. Annals of Actuarial Science, Vol. 15. No. 1. pp. 144–172. https://doi.org/10.1017/S1748499520000184

  • 48

    Wilmoth, J. R., Andreev, K., Jdanov, D., Glei, D. A., Riffe, T., Boe, C., … & Barbieri, M. (2021) Methods protocol for the Human Mortality Database. Berkeley, University of California, and Rostock, Max Planck Institute for Demographic Research. https://www.mortality.org/File/GetDocument/Public/Docs/MethodsProtocolV6.pdf

  • 49

    Eurostat: Description of the Eurostat method for the calculation of the life expectancies at all ages. https://ec.europa.eu/eurostat/cache/metadata/Annexes/demo_mor_esms_an1.pdf [Downloaded: 9/10/2023]

  • 50

    Human Mortality Database. University of California, Berkeley, USA, and Max Planck Institute for Demographic Research, Germany. https://www.mortality.org/ [Downloaded: 4/09/2023]

  • 51

    R Core Team (2021) R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. Vienna, Austria. https://www.R-project.org/ [Downloaded: 4/09/2023]

  • 52

    https://github.com/LiviaVarga/Rotation-of-the-age-varying-parameters-in-multi-population-mortality-models

  • Collapse
  • Expand
Cover Scientia et Securitas
Scientia et Securitas
Online ISSN:
2732-2688
Submit Your Manuscript

 

The author instructions are available in PDF.
Please, download the Hungarian version from HERE, the English version from HERE.
The Submissions templates are available in MS Word.
For articles in Hungarian, please download it from HERE and for articles in English from HERE.

 

Editor-in-Chief:

Founding Editor-in-Chief:

  • Tamás NÉMETH

Managing Editor:

  • István SABJANICS (Ministry of Interior, Budapest, Hungary)

Editorial Board:

  • Attila ASZÓDI (Budapest University of Technology and Economics)
  • Zoltán BIRKNER (University of Pannonia)
  • Valéria CSÉPE (Research Centre for Natural Sciences, Brain Imaging Centre)
  • Gergely DELI (University of Public Service)
  • Tamás DEZSŐ (Migration Research Institute)
  • Imre DOBÁK (University of Public Service)
  • Marcell Gyula GÁSPÁR (University of Miskolc)
  • József HALLER (University of Public Service)
  • Charaf HASSAN (Budapest University of Technology and Economics)
  • Zoltán GYŐRI (Hungaricum Committee)
  • János JÓZSA (Budapest University of Technology and Economics)
  • András KOLTAY (National Media and Infocommunications Authority)
  • Gábor KOVÁCS (University of Public Service)
  • Levente KOVÁCS (Óbuda University)
  • Melinda KOVÁCS (Hungarian University of Agriculture and Life Sciences (MATE))
  • Miklós MARÓTH (Avicenna Institue of Middle Eastern Studies )
  • Judit MÓGOR (Ministry of Interior National Directorate General for Disaster Management)
  • József PALLO (University of Public Service)
  • István SABJANICS (Ministry of Interior)
  • Péter SZABÓ (Hungarian University of Agriculture and Life Sciences (MATE))
  • Miklós SZÓCSKA (Semmelweis University)

Ministry of Interior
Science Strategy and Coordination Department
Address: H-2090 Remeteszőlős, Nagykovácsi út 3.
Phone: (+36 26) 795 906
E-mail: scietsec@bm.gov.hu

DOAJ

2023  
CrossRef Documents 32
CrossRef Cites 15
Days from submission to acceptance 59
Days from acceptance to publication 104
Acceptance Rate 81%

2022  
CrossRef Documents 38
CrossRef Cites 10
Days from submission to acceptance 54
Days from acceptance to publication 78
Acceptance Rate 84%

2021  
CrossRef Documents 46
CrossRef Cites 0
Days from submission to acceptance 33
Days from acceptance to publication 85
Acceptance Rate 93%

2020  
CrossRef Documents 13
CrossRef Cites 0
Days from submission to acceptance 30
Days from acceptance to publication 62
Acceptance Rate 93%

Publication Model Gold Open Access
Submission Fee none
Article Processing Charge none

Scientia et Securitas
Language Hungarian
English
Size A4
Year of
Foundation		 2020
Volumes
per Year		 1
Issues
per Year		 4
Founder Academic Council of Home Affairs and
Association of Hungarian PhD and DLA Candidates
Founder's
Address		 H-2090 Remeteszőlős, Hungary, Nagykovácsi út 3.
H-1055 Budapest, Hungary Falk Miksa utca 1.
Publisher Akadémiai Kiadó
Publisher's
Address		 H-1117 Budapest, Hungary 1516 Budapest, PO Box 245.
Responsible
Publisher		 Chief Executive Officer, Akadémiai Kiadó
Applied
Licenses		 CC-BY 4.0
CC-BY-NC 4.0
ISSN ISSN 2732-2688

Monthly Content Usage

Abstract Views Full Text Views PDF Downloads
Apr 2024 0 0 0
May 2024 0 0 0
Jun 2024 0 0 0
Jul 2024 0 0 0
Aug 2024 0 415 46
Sep 2024 0 28 12
Oct 2024 0 0 0